andante

また会社に泊まっています。今日はがんばる。でも具合はよくない。はー。

昨晩は朝の六時くらいまで会社にいました。すっかり懐いたと思っていたAutoLayoutに手を噛まれた。TableViewCellのサイズをAutoLayoutで決定するのはやっぱり難しいです。iOS8の機能に任せるといい感じにやってくれるのだけど……

一旦帰ってお昼から仕事。今日は会議ばっかり。三時間も議論するとさすがに疲れます。具合悪いせいかもしれないけど。

そういえば会社に詳解Swiftが届いていたのでちょっと読みました。期待通り充実したいい本のようです。僕も積んでる本を崩したら買おう（それまでは会社で読もう）。でも表紙がダサい。フリー素材みたいだ。

さて、あいかわらず具合が悪いのでゆっくり休まなくては。

風邪いので夜まで寝ていましたが風邪いです。あと部屋が寒い。エアコンつけてるんだけどな。なんか羽織るものが必要かもしれません。降ってこないかな。

そういえばこの家に引っ越して一年になります。本当は昨日だっけ。まあまあ快適でよい。

夕方まで寝ていました。風邪いのはそれほど良くなっていません。うーむ。

そういえば選挙だったそうですね。今年も選挙ムードは嫌な感じでした。好きじゃないです。
それはそれとして、僕の日々感じる喜びや不安は、国家とかそういったものとはまったく関係のないもので、選挙で決まったり変わったりするものなんかではぜんぜんないよな、と思いました（僕に二兆円をくれる政党があれば別ですが）。結局、あれが生活に直結しているという主張に対してまったくリアリティを感じることができずにいて、そういった主張をする人はどんな気持ちでそう主張しているのだろう、と気になったりします。よくわからない。ものごとはそんなにstraightforwardなのか？

あと、選挙という制度がどんな風に正当化されてきたのか、これ以外の形態はなぜ棄てられたのか、というところをぜんぜん理解していないことを最近自覚したので、そういったことをちゃんと知っておきたいような気持ちは多少あるのだけど、まあ優先度は低いです。僕にはもっと、考えていたいこと、考えなくちゃならないと思われることが山のようにあるんだ。

さて、土日は終わりです。明日はもうちょっと元気になっていたいのだけど……

具合の悪さがまたひどくなった感じがします。ウェーだ。

お昼から仕事。厳しいＡＰＩ仕様との闘い。うーん、Twitterとかの行儀の良いＡＰＩを見慣れすぎたのかもしれないけれど、ここまで秩序というものを否定されるとつらい。

$p$を奇素数とする。$\Z/p\Z=\mathbb{F}_p$の可逆元からなる乗法群${\mathbb{F}_p}^\times$を考える。このとき${\mathbb{F}_p}^\times/{({\mathbb{F}_p}^\times)}^2\cong\Z/2\Z$。なぜならば${({\mathbb{F}_p}^\times)}^2$の位数は$(p-1)/2$ゆえに${\mathbb{F}_p}^\times/{({\mathbb{F}_p}^\times)}^2$の位数は2、すなわち$\Z/2\Z$と同型以外に存在しないからである。${({\mathbb{F}_p}^\times)}^2$の位数が$(p-1)/2$となるのは、$a^2\equiv b^2 \pmod{p}\implies a\equiv\pm b \pmod{p}$ゆえ${\mathbb{F}_p}^\times$の元の二乗がちょうど$(p-1)/2$個存在するからである。$a\equiv\pm b$については、
\[
\begin{align}
a^2\equiv b^2&\implies \exists k: a^2-b^2=kp \\
&\implies (a+b)(a-b)=kp \\
&\implies p\text{は素数ゆえ}a+b\text{または}a-b\text{のいずれかは}p\text{の倍数} \\
&\implies a+b=mp\text{のとき}a\equiv -b\text{、}a-b=np\text{のとき}a\equiv +b
\end{align}
\]
と示される。
よって${\mathbb{F}_p}^\times$から$\Z/2\Z$への、${\mathbb{F}_p}^\times$の平方元を0に、それ以外を1に移す写像は準同型写像となる（このことは、${\mathbb{F}_p}^\times$の平方元でない元二つを掛けると必ず平方元になることを導く）。

たとえば、交差点で信号待ちをしているとき、僕が突然隣に立っている人に殴りかかったとする。僕はきっとものの十秒もしないうちに取り押さえられてしまうだろうけど、その人はその十秒の間どんなことを思うだろうかと、ときどき急にふと思う。交差点や電車の中や、会社の自分の席なんかで。

普通の人のほとんどは、隣に立っている人がいきなり殴りかかってくる可能性を考えたことなど一度もないし、今後も一度もないだろう。そんな可能性を想定することは、（フレーム問題にも似て、）社会の中で普通に生きていく上で必要なたくさんの仮定をことごとく破壊することだからだ。もしそんな種類の可能性に本当にリアリティを感じるようになってしまったら、きっと家から出ることはできなくなるだろう（それで困らない社会のほうが良くない？という声はする）。武器を持たずに家から出るとか、薄い布で服を作るとか。そもそも他人と協力的関係を持続させることだって難しいのだから、社会はこんな風に発達することもできなかっただろう。

だから、圧倒的理不尽に対して人間が持つことのできる感情は意外とはっきりしていない、ような気がする。僕にただ殴られ続ける十秒の間、その人は何を思うのだろう。何を思えば良いのかがわからない、何を思うことが許可されるのかわからない、そんな風に戸惑ったりしないだろうか。

人間の感情の一部もまた、社会の中でやりとりされるうちに一定の規則・ルールに従うように整形されているのだろうと思う。たとえば、謝ってきた相手を赦すこと。腹を立てることは心情の問題で、謝罪やそれに伴う賠償は物質の問題のはずなのに、なぜかそれらは等価に交換できるとされている。交換できるかのように振る舞わなければならないとされている。そうでなければ社会は困るからだ。同じようなことがたくさん起きているような気がする。自分はこういうとき悲しんでもいい、という社会的お墨付き。むしろそのように振る舞って規則を体現することへの要請。そういったものたちが、一見なによりも不可侵に思われた心情というものを実は強く規定しているのではないか。

だから僕は殴りかかる。この靄の掛かった世界の、新鮮な断面を暴き出すために。感情に喜怒哀楽なんて名前をつけて、そうやって言語にして共有して管理して逃げられると思うな！お前の心はお前のものなんかじゃない、お前が社会でうまくやってゆくために加工した、そんなものは本物の心じゃない！お前たちに教えてやるんだ、お前の存在のもっとも根本的な部分で、お前が何を飼い慣らしてきたのかを！

人を殴ったりする文章、書こうとしたけど、なんかぜんぜん僕にはわからない感じで、いくら書いても冗談みたいになってしまったのでやめました。そういえば最後に人を殴ったのは高校三年のときかな（最後にって言うとなんかそれまで頻繁に殴ってたみたいだけどべつにそんなことはないです）。

具合の悪さここに極まれり。本当に厳しい。

お昼から仕事。いささか思慮を欠いたコードの拡張。歴史的事情はいろいろあるのだろうけど……。

そういえば昨日ちまちま示した${\mathbb{F}_p}^\times\cong\Z/2\Z$ですけど、というか${\mathbb{F}_p}^\times$の平方元でない元同士の積が平方元になることですけど、$p$が素数なら${\mathbb{F}_p}^\times$には原始根があって、平方元なら原始根の偶数乗、そうでなければ奇数乗だから、奇数乗同士の積が必ず偶数乗になることから簡単に言える、と教えてもらいました。確かにね。
今夜も髪が乾くまで数学します。p進数体の構造のことはわかったので（本当か？）、いよいよ二次曲線の有理点の有無を示す。

mathjaxの使えるblogが必要な気がしてきた。いや、べつにそんなに書かないけど（すくなくとも人に見せるようなものは）。手許のノートに全部書いてあるし。ただ、ノートは検索性が悲惨なのよね。誰か代わりに電子化してくれないかな。

はあ、具合が悪い。明日明後日でまた一山あるらしいんだけど、間に合う間に合わないの前に身体が持つか……

日記を書くのがとみに遅れているのは先にご飯食べたりシャワー浴びたりしていたからです。そういえばシャワーを浴びようとしたら留守中に洗濯機が例外を吐いて停止したらしくバスタオルが乾いていなかったので難儀しました。バスタオルは替えがあったので向こう見ずにもシャワーを浴びたのですが、出てきたらパジャマがなかった。替えのパジャマも見つけ出したのだけどズボンのゴムがダルダルダルになってしまっていて歩けない。困った。いや、まあ今夜もう歩く用事なんてないんだけど。

お昼から仕事。具合の悪さは甘めに見積もって横ばいといった印象。厳しい。チームの同僚も長らく体調不良に悩んでいるらしく不健康な親近感を抱きます。
仕事はあまり順調とは言えず。でもなんとかねじ伏せたし、明日今日ぐらいの活躍ができればとりあえずの目標まではなんとかなるんじゃないかな、これ。「明日は明日の風邪を引く」いい言葉です。

髪が乾くまで数学をします。あとマンガも読むよ。

最近中年男性について考える時間が多いです。こないだひょんなことから中年男性の集団が気怠そうに挨拶をしている動画を見たのですがほんとうに厳しい気分になり三十までに死にたいという思いの高まりを感じました。気怠そうな中年男性。の集団。

会社の人が同僚を面と向かって中傷して笑いを取っているのですが、率直に言ってそういう種類のコミュニケイション（とも言えないできごと）が本当に嫌いなので本当に不快です。厳しい。

h.b. > 母.

昨晩はよく眠れませんでした。八時半くらいに目が覚めてしまってそこから結局ほとんど起きていた気がする。嫌いな人間のことを考えすぎて眠れなくなるタイプの眠れなさ、今年に入ってから修得したもので非常によろしくない。

体調は悪いなりに落ちついていたので仕事はまあまあでした。とりあえず今日の予定はなんとか終わらせられた。でもチーム全体のスケジュールはまだまだ厳しいようで、土曜日も会社に行くことになりました。まあ来週は火曜日にも休みがあるし、なんとかなるじゃろ。それより代わりに冬休み延ばしてもらえるかなあ。

生きるのが嫌です。今いる環境にもいろいろな不満があるし、だけどそれを変えるためになにもできずにいる自分にも不満がある。ほんとうに。僕はときどきこんなことを思う：僕は本当はもっとずっと優秀な人間で、だけどもコミュニケイション能力の欠如、あるいは自信がないゆえに適切な環境へ移ることができず、こんな気分で日々を過ごしているのだと。そんなのは嘘だと知っている。わかっている。僕が生きてゆくことのできる環境は極めて限定されていて、それが用意されているだけでも幸運なのだとも思っている。でも、僕はときどきそんな風に思って自分を憐れんでみたりするし、たぶんこれからもずっと、頭では何度も何度も否定しながらもそれに縋りながら生きてゆくのだろうと思う。そんなのは嫌だ。嫌なんだよ。

自分のつらい心境をどうすれば改善できるのか、そもそもそれは可能なのか、そういったことがもうわからなくなってしまって、ただただ途方に暮れたまま沈んでゆく自分を呆然と見送る。

昨晩はついに二次曲線の有理数解がヒルベルト記号と関係していることが証明された。でもこの話にp進数体ってべつに関係なかった気がする（証明に出てこなかったし）。うーん、そうじゃなくて、ヒルベルト記号とかは実はどうでもよく、（それと同値な）p進数体での解の有無が有理数解の有無に繋がっている、という話のほうが本題なのかな。でもいまのところp進数体がなにか便利な性質を持っていたり別のものを連れてきたりする様子はない。先へ進めばあるだろうか。

お昼から仕事。調子はまあまあ。しかしスケジュールはどうなっているのかよく知らない。休日出勤を要請される程度には危ういのだろう。
CoreDataを使いたくないなーと思っていたけど状態監視が必要になるっぽかったのでやっぱり使うことにして、さらばと昨日書いたコードをCoreData対応に書き直す作業をしています。うーん、失敗であった。

さて、明日も仕事なので夜更かししすぎないようにしなくては。そういえば帰省の日程が決まりつつあるので新幹線の切符をとらなくては。

$\Q_2$では0に、$\Q_3$では1に収束する有理数列の例を挙げよ、という演習問題があって、えーそしたら$\ord_2(x_n)$と$\ord_3(x_n-1)$がともに無限大に発散するってことじゃーんと思って、なんかガリガリ計算したらそうなる数列を構成できたのだけど、これ絶対違うよなーと思って答え見たら$2^n/(2^n+3^n)$でいいらしくってアウーとなった。というかなんで最初にここに来なかったんだ。-1したら$3^n$が出てくるのは明らかじゃないか。

ちなみに僕が構成した数列は、
\[
\begin{align}
a_1&=1,\ b_1=2 \\
a_{n+1}&={(2^{2b_n-1}{a_n}^2-1)}^2{a_n}^4 \\
b_{n+1}&=4b_n+2
\end{align}
\]
に対し$x_n=2^{b_n}a_n$で与えられます。$x_1=4=2^2=3^1+1$, $x_2=50176=2^{10}\times 49=3^2\times 5575+1$。次はだいぶ大きくなってしまって、
\[
\begin{align}
x_3&=40176147763219283480744718699253989376 \\
&=2^{42}\times 9134998382073555030898369 \\
&=3^4\times 496001824237275104700552082706839375+1
\end{align}
\]
です。この先は計算してません。この数列は$\ord_2(x_n)$が$O(4^n)$、$\ord_3(x_n-1)$が$O(2^n)$で下からおさえられます（こういうときはΩで書くべきなのかな？と思ったけどwikipediaによるとこの記法は分野によって解釈が違うようだ）。なので$\Q_2$で0に、$\Q_3$で1に収束。はあ。

土曜日だけどお昼から仕事。一画面まるっと作りました。これに八時間は掛かりすぎのような気はします。UILabelではAttributedStringの両端揃えが機能しないらしくって難儀しました（UITextViewなら動いた）。あとStoryboardでUITextViewのtextContainerInsetを設定する方法とか（これは応用範囲が広そう）。そのうちblogに書こうか。

そういえばサイコパス２の最終回を観ました。うーん、１のときほどの高揚感ないなあ。

さて、仕事が終わって帰ってくるといつも動き始めるくらいの時間になっていたのだけど、じゃあいつもはなにをしているかというとずっと寝ているわけで、僕は睡眠が足りていないのではないか。火曜日休みだし、まあいいか。

そういえば新幹線の切符をとりました。年内のはいいのだけど年明けのがぜんぜん取れなくて焦りました。いやはや。おい、来年の僕よ、12/20では正月の切符は取れんぞ。こだまって東京大阪に四時間もかかるんですね。まあ寝てればいいか……