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ちょっと出かけて、それから肉を煮込んでいたら一日が終わった。肉を煮てシチューもいいけど、カレーの方がいいなと思った。
loop diagramの発散を相殺項に押し付けるというのは要するにラグランジアン密度が発散するということなのだが、この部分は観測可能な物理量に影響しない。こういうのを裸のラグランジアンとか言ったりするらしい。なぜ裸なのかはよくわからない。人には見せない姿だからってこと？
有限個の相殺項に全部のダイアグラムの発散を押し付けられるとき、理論は繰り込み可能であるという。たとえば6次元時空において$\phi^3$模型は$\partial^\mu\phi\partial_\mu\phi$と$\phi^2$と$\phi^3$に対する相殺項と、あと$\phi$の項があればどんなダイアグラムもそれらで打ち消すことができるので繰り込み可能である。4次元なら$\phi^4$相互作用が許容されるが、$\phi^6$なんかを入れてしまうと発散を打ち消すのに無限個の相殺項が必要になってしまい、繰り込み可能ではない。
時空が7次元以上あると、繰り込み可能で相互作用を持つスカラー場の量子論は存在しなくなってしまうらしい。もしそうなったら物理学史はだいぶ変わっていたかもしれない。4次元時空に生まれてよかった（？）。
寝ます。