andante

二日酔い状態で耳鼻科に行った。また少し薬が増えた。

仕事はなんだっけ。ああ、画像に色を乗算で塗るために色々苦闘していたのだった。最初はCore Imageでやろうと思ったのだが、どうもうまく動かないし、別にリアルタイムに処理する必要もないので素直にCore Graphicsでやった。ただ、CGContextの乗算モードはアルファチャネルを上書きしてしまう気配がある？のでそこだけちょっと苦労した（アルファチャネルだけもう一度書き戻す操作が必要になった）。
乗算モードで色を乗せる手法、デザイナーが許してくれたらけっこう汎用的に使える手法かもしれないと思う。画像リソースの削減にもなるだろう。こういう用途に乗算が最適なのかはよく知らないが（というかブレンディングモードのことをあんまりわかっていない）。
あと関係ないけど「乗算」を僕はずっと「じょうさん」と読んでいたが、辞書を引くと本当は「じょうざん」であるらしい。というか加減乗除は「加算」以外はすべて「算」が「ざん」らしい。知らなかった。

望月教授によるABC予想の証明（およびIUT理論）がとうとう査読を完了したそうです。明るいニュースだ。せっかくなので一般向けの本を一冊買って読んでみた。整数論において足し算と掛け算はどうにもスッキリした関係がなくて（たとえば整数の掛け算的側面の性質である素数性は足し算的側面と合わせて論じることが上手くできない、ゴールドバッハ予想もそうだし、双子素数の無限性もそう）、しかし普通に数学をやっている限りそれは（たぶん環という）構造に縛られていて引き離すことができないから、一旦「この」数学を「出る」ことを考えて、数学と数学（これが宇宙のことなんですが）の間で保たれる性質と保たれない性質、その度合いについて考察し、複数の数学に跨がって考えることで仮想的に足し算と掛け算を分離することができるようになった、という話のようだ。この数学同士の連携をとるためには、具体的な対象を送るのは難しいので、対称性の情報だけを送ってそこから具体的な対象を復元するというトリックを使うらしい。このときアーベル群のようなシンプルな対称性ではあまり高い精度で復元することができないので、遠アーベル的な（複雑で情報量の多い）対称性を用いるのだという。
一般向けの本なので基本的にたとえ話ベースで話が進んでいて、フワッとしたことはわかるのだがフワッとしたことしかわからない（まあそれ以上を素人が理解するのも不可能なのだろうが）。異なる数学とは具体的にどういうイメージなのか、などはわからなかった。それこそSF的な並行宇宙みたいなイメージしかできない。しかし偉いなあと思った。いつかこれも（さまざまな理論がそうであったように）より平易に見通しよく整理されて読めるようになるのだろうか。

明日は新居候補の内見に行きます。まあ、希望していた部屋はだいたい埋まってしまっているらしいのだけど、とりあえずネットで見られる数字や写真と実際の感覚との較正をする意味も含めて見るだけ見ようと思う。