andante

2016-05-06

0506

実家にいま……せん

朝はまだ具合よくなかったのだけどお昼に病院で吐き気止めを出してもらったりしているうちにこれは電車乗るくらい余裕なのではと思ったので夕方に帰ってきましたいやはやまだ回復してはいないですがあとは寝るだけでいいので気は楽


$N$次元の将棋を考える$0 < m \le N$に対して$m$-飛車とは許容される移動が
1. $N$個の次元のうちちょうど$m$個が非零となる
2. $m$個の移動量の絶対値がすべて等しい
という条件をみたす駒をいうたとえば$N=2$の通常の将棋の場合1-飛車は通常の飛車2-飛車は通常の角行である

2次元将棋の場合1-飛車と2-飛車角行の移動可能な方向はいずれも4方向である正負を別個に数えるより一般に$N$次元将棋の$m$-飛車の場合には$N$個の次元から$m$個を選び各々に正負が存在することから${}_N\mathrm{C}_m\times2^m$方向となる