0521
$\Q(\zeta_N)$は$\Q$のガロア拡大であり、そのガロア群は${(\Z/N\Z)}^\times$に同型すなわちアーベル群であるからアーベル拡大である。ガロア群がアーベル群であるとき、その部分群はすべて正規部分群であるから、対応する部分体もガロア拡大でありアーベル拡大でもある。これは行儀の良い振る舞いといえるだろう。だから代数体のアーベル拡大の理論が先に発達したのだろうか。
逆に$\Q$のアーベル拡大はある$\Q(\zeta_N)$に必ず含まれるらしい。つまり円分体とその部分体のことを考えていればアーベル拡大のことはだいたいわかるということだろうか。便利だ。
体調は微妙。ひどくはないけれど全然よくはない。ゆっくり回復するとよい。
仕事も微妙。アニメイションをごにょごにょ実装したけれど、一様乱数をいい感じに偏らせるのがなかなか難しくて難儀しました。というかまだうまくできてない。ちゃんと計算をしないとだめな感じがあるので今日気が向いたら計算します。
最近は早起きしているので「お昼から仕事」と書けなくて落ちつかない気分になります。
さて、今夜はアニメを観て数学をして寝ましょう。そういえば仕事は明日で一段落なのだろうか。その先の予定がまだ決まってない気がするけれど。不具合とかそんなにないと思うしな。
そういえば、自宅の洗濯乾燥機がちょいちょい乾燥に失敗することがあって、僕は買ってから七年の間これはフィルタの整備不良に起因するものだろうと認識していたのだけれど、どうやらこの洗濯機は洗濯のキャパシティと乾燥のキャパシティが大きく離れているらしいことに今日気づきました。いや、前からそれは知っていたと思うのだけど、そのことと関連づけて考えたことがなかったのです。なにそれ、マジかよ。
でもこういうのは水量検知の時点で重さがわかるのだから実行前に拒絶するのが正しいあり方だと思う。夜遅くに帰ってきて乾燥に失敗して濡れたままの衣類と対面するのは最も避けねばならない事態ではないのか。