andante

書いてた日記が消えました。間違えてC-rで更新してしまったのです。

試験でした。「まあ、単位は来るっしょ」。

あとさっきマクスウェル方程式を1+4次元に載せる、みたいな計算練習をしていました。ラグランジアンからオイラー・ラグランジュ方程式でほにゃららするとすぐに出てくる。結果は
∂_iE_i=ρ
ε_{ijkl}∂_kE_l=-∂_0B_{ij}
∂_iB_{ij}=0
ε_{ijkl}∂_jB_{kl}=2(j^i/c+∂_0E_i)
みたいになりました。あまり非自明なことは起こりません。ただ磁場が二階の反対称テンソルになって自由度が六つになる(電場は空間と一緒で四つ)のと、磁場が反対称テンソルなのとεの兼ね合いで第四式が二倍されて右辺に見慣れぬ係数2がつくくらいですね。

次元に依存しない話も美しいなあと思って好きだけど、たまには次元に依存したことが出てくる方が好きかな、とも思います。相転移とか？まあ次元云々言ってもd=1,2,3なんて(無限次元だって考えられることを思えば)それこそ「病的な」例とも言えるのでしょうけれども。

これからfと酒を飲みます。明日は物理数学の教科書を読みます。