andante

夕方までずっと寝ていてそれから数学やってたらこんな時間になっていました。具合が非常に悪いです。なんだこれ。熱っぽいのとも違うし、ただただ疲れている。寝た方がいいのかもしれない。

数学は、ヒルベルト記号(a, b)_pの性質をちまちまと証明していたのですが、(a, 1-a)_2=1が示せなくて半日無駄にしました。奇素数pについて(a, 1-a)_p=1はいろいろ場合分けしてやればなんとかなったのだけど、v=2の場合は定義が平方剰余記号ではないので一般的に解こうとするとなんか計算がすごく面倒な感じになります。すごく面倒。なのであきらめようと思います。しょうもない話だしね。
ネットで検索すると、ヒルベルト記号をそもそもp進数体上の二次曲線の解の有無で定義していることが多く、それだと（確かめてないけど）たぶん自明なのでしょう。それから、ヒルベルト記号をもっと一般化した概念があるらしいのですが、そちらだとそもそも定義にこの性質（Steinberg's propertyというそうです）が含められているようです。えー、なにそれ。ずるい（ずるくはない）。

さて、具合が非常に悪いのでぜんぜん動きたくないのですがなにも食べないのも身体に悪いと思うのでコンビニまで行こうと思います。あとはアニメを何本か観たら早めに眠ろうかな。なんかなんにもしてないのに土日が半分消滅してしまったの、すごく理不尽な感じで悲しくなる。

「最後にすこしだけ、センチメンタルなことを言ってもいいかな」
「なんだい」
「……生きてみたかった」

昨晩はヒルベルト記号の積公式を示すところまで進みました。示すったって本質的には平方剰余の相互法則と同値なのでその帰着を見るだけでしたが。平方剰余の相互法則は証明が面倒らしいのでやっていません（いろいろな方法があるらしいけど全部面倒らしい）。
なにかがスッキリと書かれたような感じはあってホヘエとなるのだけど、単にヒルベルト記号の定義に全部投げてるだけっぽいのでアレです。これが二次曲線と結びつくところまで行けば綺麗だなーって感じになるのかな。

先日の勉強会の資料を公開しなよって会社の人にすすめられたので（というかメール来たし普通に頼まれてるなこれ）、せっかくだしと公開しました。 http://wtbm.necocen.info/10
率直に言って発表自体もイマイチだし資料としても完成度が低い（しかもそれはもっと手間を掛ければ改善できたはず）と今は思っているのでアレですが、まあ、まあ。

さて、非常に体調が悪いです。本当に厳しい。明日会社行ける気があんまりしない。